$\forall$$R$:Realizer.
\\[0ex](1 $<$ R{-}size($R$))
\\[0ex]$\Rightarrow$ ($\exists$$A$,$B$:Realizer. ($R$ = ($A$ $\oplus$ $B$) \& (R{-}size($A$) $<$ R{-}size($R$)) \& (R{-}size($B$) $<$ R{-}size($R$))))